Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$574$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{287}{2}=143,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$143,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,87,187,287

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,87,187 287

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(87+187\right)/2=274/2=137$$

Медіана дорівнює 137

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 287
Найнижче значення дорівнює 13

$$287-13=274$$

Діапазон дорівнює 274

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 143,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$17030,25+3192,25+1892,25+20592,25=42707,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{42707,00}{3}=14235,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 14235,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=14235,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(14235,667\right)}=119313$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 119 313