Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$87$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{29}{2}=14,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$14,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,11,13,15,17,27

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,11,13,15,17,27

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+15\right)/2=28/2=14$$

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 27
Найнижче значення дорівнює 4

$$27-4=23$$

Діапазон дорівнює 23

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 14,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2,25+110,25+12,25+0,25+6,25+156,25=287,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{287,50}{5}=57,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 57,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=57,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(57,5\right)}=7583$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 583