Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$176$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=22=22$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,16,19,20,22,25,30,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
13,16,19,20,22,25,30,31

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+22\right)/2=42/2=21$$

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 13

$$31-13=18$$

Діапазон дорівнює 18

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$81+64+36+9+4+0+9+81=284$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{284}{7}=40 571$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 40,571

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=40,571$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(40,571\right)}=6370$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6,37