Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$403$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{403}{5}=80,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$80,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,26,52,104,208

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
13,26,52,104,208

Медіана дорівнює 52

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 208
Найнижче значення дорівнює 13

$$208-13=195$$

Діапазон дорівнює 195

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 80,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4569,76+2981,16+817,96+547,56+16230,76=25147,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{25147,20}{4}=6286,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6286,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6286,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6286,8\right)}=79289$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 79 289