Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$309$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{309}{8}=38,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,13,23,33,43,53,63,73

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
8,13,23,33,43,53,63,73

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(33+43\right)/2=76/2=38$$

Медіана дорівнює 38

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 73
Найнижче значення дорівнює 8

$$73-8=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$656 641+244 141+31 641+19 141+206 641+594 141+1181 641+937 891=3871 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{3871 878}{7}=553 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 553,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=553,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(553,125\right)}=23519$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 519