Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$146$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{146}{5}=29,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,20,25,40,48

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
13,20,25,40,48

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 48
Найнижче значення дорівнює 13

$$48-13=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$262,44+84,64+17,64+116,64+353,44=834,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{834,80}{4}=208,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 208,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=208,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(208,7\right)}=14446$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 446