Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$419$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{419}{5}=83,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$83,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
13,15,27,169,195

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
13,15,27,169,195

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 195
Найнижче значення дорівнює 13

$$195-13=182$$

Діапазон дорівнює 182

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 83,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5012,64+4733,44+3226,24+7259,04+12365,44=32596,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{32596,80}{4}=8149,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8149,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8149,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8149,2\right)}=90273$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 90 273