Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2064$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=344=344$$

Середнє арифметичне дорівнює $$344$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,36,72,216,432,1296

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,36,72,216,432,1296

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(72+216\right)/2=288/2=144$$

Медіана дорівнює 144

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 296
Найнижче значення дорівнює 12

$$1296-12=1284$$

Діапазон дорівнює 1 284

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 344

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$906304+7744+16384+73984+94864+110224=1209504$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{1209504}{5}=241900,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 241900,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=241900,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(241900,8\right)}=491834$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 491 834