Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$170000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=42500=42500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$42500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
2000,8000,32000,128000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
2000,8000,32000,128000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8000+32000\right)/2=40000/2=20000$$

Медіана дорівнює 20 000

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 128 000
Найнижче значення дорівнює 2 000

$$128000-2000=126000$$

Діапазон дорівнює 126 000

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 42 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7310250000+110250000+1190250000+1640250000=10251000000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{10251000000}{3}=3417000000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 417 000 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3417000000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3417000000\right)}=58455111$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 58455 111