Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$19200$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=4800=4800$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4800$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1280,2560,5120,10240

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1280,2560,5120,10240

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2560+5120\right)/2=7680/2=3840$$

Медіана дорівнює 3 840

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10 240
Найнижче значення дорівнює 1 280

$$10240-1280=8960$$

Діапазон дорівнює 8 960

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4 800

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12390400+5017600+102400+29593600=47104000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{47104000}{3}=15701333 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15701333,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15701333,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15701333,333\right)}=3962491$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3962 491