Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{781}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{781}{10}=78,1$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,1$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
40,5,54,72,96,128

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
40,5,54,72,96,128

Медіана дорівнює 72

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 128
Найнижче значення дорівнює 40,5

$$128-40,5=87,5$$

Діапазон дорівнює 87,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,1

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2490,01+320,41+37,21+580,81+1413,76=4842,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{4842,20}{4}=1210,55$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1210,55

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1210,55$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1210,55\right)}=34793$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 34 793