Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1157}{4}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1157}{16}=72,312$$

Середнє арифметичне дорівнює $$72,312$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
31,25,50,80,128

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
31,25,50,80,128

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(50+80\right)/2=130/2=65$$

Медіана дорівнює 65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 128
Найнижче значення дорівнює 31,25

$$128-31,25=96,75$$

Діапазон дорівнює 96,75

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 72,312

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3101 098+59 098+497 848+1686 129=5344 173$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{5344 173}{3}=1781 391$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1781,391

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1781,391$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1781,391\right)}=42207$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 42 207