Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$225$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{225}{4}=56,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$56,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,32,64,128

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,32,64 128

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(32+64\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 128
Найнижче значення дорівнює 1

$$128-1=127$$

Діапазон дорівнює 127

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 56,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$5148 062+60 062+588 062+3052 562=8848 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{8848 748}{3}=2949 583$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2949,583

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2949,583$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2949,583\right)}=54310$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 54,31