Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{1441}{5}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{1441}{25}=57,64$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57,64$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,2,27,45,75,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
16,2,27,45,75,125

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 16,2

$$125-16,2=108,8$$

Діапазон дорівнює 108,8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57,64

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4537 370+301 370+159 770+938 810+1717 274=7654 594$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{7654 594}{4}=1913 648$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1913,648

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1913,648$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1913,648\right)}=43745$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 43 745