Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$93336$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=23334=23334$$

Середнє арифметичне дорівнює $$23334$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12345,12345,14325,54321

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12345,12345,14325,54321

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12345+14325\right)/2=26670/2=13335$$

Медіана дорівнює 13 335

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 54 321
Найнижче значення дорівнює 12 345

$$54321-12345=41976$$

Діапазон дорівнює 41 976

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 23 334

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$120758121+120758121+81162081+960194169=1282872492$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1282872492}{3}=427624164$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 427 624 164

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=427624164$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(427624164\right)}=20679076$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20679 076