Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 158$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{579}{2}=289,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$289,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
123,234,345,456

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
123,234,345 456

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(234+345\right)/2=579/2=289,5$$

Медіана дорівнює 289,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 456
Найнижче значення дорівнює 123

$$456-123=333$$

Діапазон дорівнює 333

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 289,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$27722,25+3080,25+3080,25+27722,25=61605,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{61605,00}{3}=20535$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 20 535

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=20535$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(20535\right)}=143300$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 143,3