Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 157$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{1157}{6}=192,833$$

Середнє арифметичне дорівнює $$192,833$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
16,18,19,123,221,760

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
16,18,19,123,221,760

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(19+123\right)/2=142/2=71$$

Медіана дорівнює 71

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 760
Найнижче значення дорівнює 16

$$760-16=744$$

Діапазон дорівнює 744

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 192,833

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4876 694+30566 694+31270 028+793 361+30218 028+321678 028=419402 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{419402 833}{5}=83880 567$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 83880,567

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=83880,567$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(83880,567\right)}=289621$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 289 621