Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$16320$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=4080=4080$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4080$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
192,768,3072,12288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
192,768,3072,12288

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(768+3072\right)/2=3840/2=1920$$

Медіана дорівнює 1 920

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12 288
Найнижче значення дорівнює 192

$$12288-192=12096$$

Діапазон дорівнює 12 096

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4 080

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$67371264+1016064+10969344+15116544=94473216$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{94473216}{3}=31491072$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 31 491 072

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=31491072$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(31491072\right)}=5611691$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5611 691