Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$16128$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=5376=5376$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5376$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
768,3072,12288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
768,3072,12288

Медіана дорівнює 3 072

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12 288
Найнижче значення дорівнює 768

$$12288-768=11520$$

Діапазон дорівнює 11 520

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5 376

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$47775744+5308416+21233664=74317824$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{74317824}{2}=37158912$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 37 158 912

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=37158912$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(37158912\right)}=6095811$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6095 811