Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1800$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=450=450$$

Середнє арифметичне дорівнює $$450$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
45,135,405,1215

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
45,135,405,1215

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(135+405\right)/2=540/2=270$$

Медіана дорівнює 270

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1 215
Найнижче значення дорівнює 45

$$1215-45=1170$$

Діапазон дорівнює 1 170

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 450

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$585225+2025+99225+164025=850500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{850500}{3}=283500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 283 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=283500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(283500\right)}=532447$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 532 447