Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 243$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{1243}{4}=310,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$310,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
121,253,374,495

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
121,253,374 495

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(253+374\right)/2=627/2=313,5$$

Медіана дорівнює 313,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 495
Найнижче значення дорівнює 121

$$495-121=374$$

Діапазон дорівнює 374

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 310,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36005 062+3335 062+4000 562+33948 062=77288 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{77288 748}{3}=25762 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 25762,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=25762,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(25762,916\right)}=160508$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 160 508