Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$22500$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=5625=5625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1500,3000,6000,12000

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1500,3000,6000,12000

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3000+6000\right)/2=9000/2=4500$$

Медіана дорівнює 4 500

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12 000
Найнижче значення дорівнює 1 500

$$12000-1500=10500$$

Діапазон дорівнює 10 500

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5 625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$40640625+140625+6890625+17015625=64687500$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{64687500}{3}=21562500$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 21 562 500

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=21562500$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(21562500\right)}=4643544$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4643 544