Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$18000$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=4500=4500$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4500$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1200,2400,4800,9600

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1200,2400,4800,9600

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2400+4800\right)/2=7200/2=3600$$

Медіана дорівнює 3 600

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9 600
Найнижче значення дорівнює 1 200

$$9600-1200=8400$$

Діапазон дорівнює 8 400

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4 500

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10890000+4410000+90000+26010000=41400000$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{41400000}{3}=13800000$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 13 800 000

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=13800000$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(13800000\right)}=3714835$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3714 835