Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{945}{4}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{315}{8}=39,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$39,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,75,7,5,15,30,60,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,75,7,5,15,30,60,120

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 3,75

$$120-3,75=116,25$$

Діапазон дорівнює 116,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 39,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6500 391+425 391+87 891+594 141+1016 016+1269 141=9892 971$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{9892 971}{5}=1978 594$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1978,594

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1978,594$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1978,594\right)}=44481$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 44 481