Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{834}{5}$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{278}{5}=55,6$$

Середнє арифметичне дорівнює $$55,6$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,8,36,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,8,36,120

Медіана дорівнює 36

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 10,8

$$120-10,8=109,2$$

Діапазон дорівнює 109,2

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 55,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4147,36+384,16+2007,04=6538,56$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{6538,56}{2}=3269,28$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3269,28

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3269,28$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3269,28\right)}=57178$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 57 178