Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$975$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{975}{4}=243,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$243,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
120,180,270,405

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
120,180,270 405

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(180+270\right)/2=450/2=225$$

Медіана дорівнює 225

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 405
Найнижче значення дорівнює 120

$$405-120=285$$

Діапазон дорівнює 285

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 243,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$15314 062+4064 062+689 062+26001 562=46068 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{46068 748}{3}=15356 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 15356,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=15356,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(15356,249\right)}=123920$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 123,92