Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{3191}{100}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{3191}{400}=7,978$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,978$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,8,4,01,12,12,1

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,8,4,01,12,12,1

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,01+12\right)/2=16,01/2=8,005$$

Медіана дорівнює 8,005

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12,1
Найнижче значення дорівнює 3,8

$$12,1-3,8=8,3$$

Діапазон дорівнює 8,3

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,978

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$16 995+17 452+16 181+15 741=66 369$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{66 369}{3}=22 123$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 22,123

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=22,123$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(22,123\right)}=4704$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 704