Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$72$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=24=24$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
9,12,51

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
9,12,51

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 51
Найнижче значення дорівнює 9

$$51-9=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+225+729=1098$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1098}{2}=549$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 549

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=549$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(549\right)}=23431$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 431