Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$66$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=11=11$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
6,8,12,12,12,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
6,8,12,12,12,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+12\right)/2=24/2=12$$

Медіана дорівнює 12

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 6

$$16-6=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1+9+25+1+25+1=62$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{62}{5}=12,4$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12,4

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12,4$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12,4\right)}=3521$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 521