Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$308$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=77=77$$

Середнє арифметичне дорівнює $$77$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,64,112,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,64,112 120

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+112\right)/2=176/2=88$$

Медіана дорівнює 88

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 12

$$120-12=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 77

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4225+169+1225+1849=7468$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{7468}{3}=2489 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2489,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2489,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2489,333\right)}=49893$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 893