Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$76$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$9,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,5,6,7,10,12,15,18

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,5,6,7,10,12,15,18

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+10\right)/2=17/2=8,5$$

Медіана дорівнює 8,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 18
Найнижче значення дорівнює 3

$$18-3=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 9,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,25+12,25+6,25+42,25+30,25+0,25+72,25+20,25=190,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{190,00}{7}=27,143$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 27,143

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=27,143$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(27,143\right)}=5210$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5,21