Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$118$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{59}{2}=29,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$29,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
5,12,34,67

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
5,12,34,67

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+34\right)/2=46/2=23$$

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 67
Найнижче значення дорівнює 5

$$67-5=62$$

Діапазон дорівнює 62

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 29,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$306,25+600,25+1406,25+20,25=2333,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{2333,00}{3}=777,667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 777,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=777,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(777,667\right)}=27887$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 27 887