Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$661$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{661}{5}=132,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$132,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,26,48,163,412

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,26,48,163,412

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 412
Найнижче значення дорівнює 12

$$412-12=400$$

Діапазон дорівнює 400

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 132,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$14448,04+7089,64+948,64+11278,44+78288,04=112052,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{112052,80}{4}=28013,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 28013,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=28013,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(28013,2\right)}=167371$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 167 371