Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$391$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{391}{5}=78,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$78,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,26,48,142,163

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,26,48,142,163

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 163
Найнижче значення дорівнює 12

$$163-12=151$$

Діапазон дорівнює 151

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 78,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4382,44+912,04+7191,04+2724,84+4070,44=19280,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{19280,80}{4}=4820,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4820,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4820,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4820,2\right)}=69428$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 69 428