Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$590$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=118=118$$

Середнє арифметичне дорівнює $$118$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,45,98,171,264

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,45,98,171,264

Медіана дорівнює 98

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 264
Найнижче значення дорівнює 12

$$264-12=252$$

Діапазон дорівнює 252

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 118

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11236+5329+400+2809+21316=41090$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{41090}{4}=10272,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10272,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10272,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10272,5\right)}=101353$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 101 353