Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$61$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{61}{6}=10,167$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,167$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,8,12,16,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,8,12,16,20

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+12\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 1

$$20-1=19$$

Діапазон дорівнює 19

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,167

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3 361+38 028+34 028+4 694+96 694+84 028=260 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{260 833}{5}=52 167$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 52,167

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=52,167$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(52,167\right)}=7223$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 223