Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$153$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{153}{8}=19,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,12,12,17,18,28,29,33

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,12,12,17,18,28,29,33

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(17+18\right)/2=35/2=17,5$$

Медіана дорівнює 17,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 33
Найнижче значення дорівнює 4

$$33-4=29$$

Діапазон дорівнює 29

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$50 766+192 516+1 266+78 766+97 516+50 766+4 516+228 766=704 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{704 878}{7}=100 697$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 100,697

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=100,697$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(100,697\right)}=10035$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 035