Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$132$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=33=33$$

Середнє арифметичне дорівнює $$33$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,31,40,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,31,40,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(31+40\right)/2=71/2=35,5$$

Медіана дорівнює 35,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 12

$$49-12=37$$

Діапазон дорівнює 37

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 33

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$441+4+49+256=750$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{750}{3}=250$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 250

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=250$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(250\right)}=15811$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 811