Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{609}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{609}{8}=76,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$76,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,30,75,187,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,30,75,187,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(30+75\right)/2=105/2=52,5$$

Медіана дорівнює 52,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 187,5
Найнижче значення дорівнює 12

$$187,5-12=175,5$$

Діапазон дорівнює 175,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 76,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4112 016+2127 516+1 266+12404 391=18645 189$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{18645 189}{3}=6215 063$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6215,063

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6215,063$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6215,063\right)}=78836$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 78 836