Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$114$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=38=38$$

Середнє арифметичне дорівнює $$38$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,30,72

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,30,72

Медіана дорівнює 30

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 72
Найнижче значення дорівнює 12

$$72-12=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 38

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$676+64+1156=1896$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{1896}{2}=948$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 948

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=948$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(948\right)}=30790$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 30,79