Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$270$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=54=54$$

Середнє арифметичне дорівнює $$54$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,28,49,75,106

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,28,49,75,106

Медіана дорівнює 49

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 106
Найнижче значення дорівнює 12

$$106-12=94$$

Діапазон дорівнює 94

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 54

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1764+676+25+441+2704=5610$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{5610}{4}=1402,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1402,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1402,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1402,5\right)}=37450$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 37,45