Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$267$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{89}{2}=44,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$44,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,25,38,51,64,77

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,25,38,51,64,77

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(38+51\right)/2=89/2=44,5$$

Медіана дорівнює 44,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 77
Найнижче значення дорівнює 12

$$77-12=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 44,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1056,25+380,25+42,25+42,25+380,25+1056,25=2957,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2957,50}{5}=591,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 591,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=591,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(591,5\right)}=24321$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 321