Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$387$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{129}{2}=64,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$64,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
3,9,12,24,39,300

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
3,9,12,24,39,300

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(12+24\right)/2=36/2=18$$

Медіана дорівнює 18

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 300
Найнижче значення дорівнює 3

$$300-3=297$$

Діапазон дорівнює 297

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 64,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2756,25+1640,25+3080,25+3782,25+55460,25+650,25=67369,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{67369,50}{5}=13473,9$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 13473,9

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=13473,9$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(13473,9\right)}=116077$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 116 077