Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$396$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=99=99$$

Середнє арифметичне дорівнює $$99$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,24,72,288

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,24,72 288

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(24+72\right)/2=96/2=48$$

Медіана дорівнює 48

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 288
Найнижче значення дорівнює 12

$$288-12=276$$

Діапазон дорівнює 276

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 99

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7569+5625+729+35721=49644$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{49644}{3}=16548$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16 548

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16548$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16548\right)}=128639$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 128 639