Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$292$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{292}{5}=58,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,23,45,78,134

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
12,23,45,78,134

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 134
Найнижче значення дорівнює 12

$$134-12=122$$

Діапазон дорівнює 122

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2152,96+1253,16+179,56+384,16+5715,36=9685,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{9685,20}{4}=2421,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2421,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2421,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2421,3\right)}=49207$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 49 207