Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$112$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{56}{3}=18,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
11,12,13,22,23,31

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
11,12,13,22,23,31

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+22\right)/2=35/2=17,5$$

Медіана дорівнює 17,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 31
Найнижче значення дорівнює 11

$$31-11=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$44 444+11 111+58 778+152 111+32 111+18 778=317 333$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{317 333}{5}=63 467$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 63,467

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=63,467$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(63,467\right)}=7967$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7 967