Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$106$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{106}{5}=21,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$21,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,12,21,30,39

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
4,12,21,30,39

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 39
Найнижче значення дорівнює 4

$$39-4=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 21,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$84,64+0,04+77,44+316,84+295,84=774,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{774,80}{4}=193,7$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 193,7

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=193,7$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(193,7\right)}=13918$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 918