Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$96$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=24=24$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,18,24,42

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,18,24,42

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 42
Найнижче значення дорівнює 12

$$42-12=30$$

Діапазон дорівнює 30

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+36+0+324=504$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{504}{3}=168$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 168

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=168$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(168\right)}=12961$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 961