Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$145$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,13,16,17,20,20,22,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,13,16,17,20,20,22,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(17+20\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 12

$$25-12=13$$

Діапазон дорівнює 13

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$37 516+4 516+15 016+3 516+1 266+26 266+3 516+47 266=138 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{138 878}{7}=19 840$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19,84

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19,84$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19,84\right)}=4454$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 454