Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$97$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{97}{4}=24,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
12,15,25,45

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
12,15,25,45

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+25\right)/2=40/2=20$$

Медіана дорівнює 20

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 45
Найнижче значення дорівнює 12

$$45-12=33$$

Діапазон дорівнює 33

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$150 062+85 562+0 562+430 562=666 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{666 748}{3}=222 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 222,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=222,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(222,249\right)}=14908$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 14 908